Bachelorarbeitsthemen 2018

Voraussetzungen:

• Lineare Algebra und Analysis 1
• Einführung in die Physik
• Physik 1b
• Physik II
• Physik III
• Min. eine LV aus dem Modul Physik IV
• Theoretische Physik I

Themenliste:

1. Quantengatter höchster Güte (RB)
2. Quantenspeicher (TN)
3. Quantenfehlerkorrektur (TM)
4. Optische Frequenzstandards und deren Anwendungen (TM)
5. Digitale und analoge Quantensimulatoren (BL)
6. "Quantum supremacy" und die Validierung eines klassisch nicht berechenbaren Problems (TM)
7. Kraftsensoren mit Nanoteilchen im Quantenbereich (TN)
8. ps-Laserpulse für schnelle Quantengatter (CR)
9. Ein Quantensimulator mit Rydbergatomen (CR)

Betreuer:
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Themen Beschreibung:

1. Quantengatter höchster Güte (Betreuer: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.)

Für die Realisierung von Quantencomputern werden derzeit eine Reihe von verschiedenen Plattformen untersucht, insbesondere gespeicherte Ionen in Paulfallen, supraleitende Schaltkreise, sowie atomare und Festkörpersysteme. Für jede dieser Realsierungen sind Gatteroperationen notwendig, um universelle Quantenrechnungen zu implementieren. Die Qualität der jeweiligen Quantengatter ist entscheidend für die Realisierung von Quantenrechnungen und Quantensimulationen. Speziell für die Implementierung von Verfahren zur Quantenfehlerkorrektur sind Quantengatter höchster Güte notwendig. Im Rahmen dieser Arbeit soll eine Übersicht über die derzeitigen Gatteroperationen und deren Implementierung gegeben werden. Damit verbunden ist sind die Verfahren zur Messung und ggf. zur Verbesserung der Güte von Quantengattern.

Literatur:

• Christopher J. Ballance, “High-Fidelity Quantum Logic in Ca⁺”, Dissertation Oxford 2014
• J. Benhelm et al., “Towards fault-tolerant quantum computing with trapped ions”, Nature Physics 4, 463 (2008)
• T. P. Harty et al., “High-Fidelity Preparation, Gates, Memory, and Readout of a Trapped-Ion Quantum Bit”, Phys. Rev. Lett. 113, 220501 (2014)

 

2. Quantenspeicher (Betreuer: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.)

Quantenspeicher sind wesentliche Bausteine, nicht nur für Quantencomputer, sondern auch für Quantenverstärker (englisch quantum repeater), die für die Übertragung von Quanteninformation über weite Entfernungen ermöglichen sollen. Zwei konkrete Beispiele für experimentell realisierte Quantenspeicher sind (1) Ensembles kalter Atome und (2) mit Lanthanoiden dotierte Kristalle. In dieser Bacheloarbeit sollen der aktuelle Stand der Wissenschaft sowie offene Fragen diskutiert werden. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Fragestellung wie Informationen auf der Quantenebene kohärent gespeichert werden können.

Literatur:

• Optical quantum memory, A. I. Lvovsky, B. C. Sanders, and W. Tittel, Nature Photon. 3, 706 (2009); arXiv version
• Quantum memory for photons, M. Afzelius, N. Gisin, and H. de Riedmatten, Phys. Today 68, 42 (2015)
• Coherent spin control at the quantum level in an ensemble-based optical memory, P. Jobez et al., Phys. Rev. Lett .114, 230502 (2015)
• Controlled rephrasing of single collective spin excitations in a cold atomic quantum memory, B. Albrecht et al., Phys. Rev. Lett. 115, 160501 (2015)

 

3. Quantenfehlerkorrektur (Betreuer: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.)

Wenn in einem klassischen Computer ein Fehler auftritt, kann dieser über redundante Rechenschritte detektiert (z.B.: über einen Mehrheitsentscheid) und anschliessend korrigiert werden. In einem Quantencomputer kann man das gleiche Prozedere nicht verwenden: Der realisierte Zustand ist nicht zwangsläufig ein Eigenzustand des Messoperators, die Messung würde Kohärenzen zerstören. Dennoch kann man Fehler auch in einem Quantencomputer detektieren und korrigieren. In dieser Arbeit sollen die entsprechenden Grundlagen erläutert werden, und verschiedene Ansätze (von verschachtelten Kodierungen bis zur topologischen Fehlerkorrektur) angesprochen werden.

Literature:

• Schindler et al., Science 332, 1059 (2011)
• Nigg et al., Science 345, 302 (2014)

 

4. Optische Frequenzstandards und deren Anwendungen  (Betreuer: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.)

Derzeit wird die Sekunde über einen atomaren Radiofrequenz-Übergang definiert. Im Vergleich zu diesem Standard gibt es jedoch bereits Uhren basierend auf optischen Übergängen welche um Größenordnungen genauer arbeiten. In dieser Arbeit sollen die verwendeten Methoden durchleuchtet, die Limits erörtert, und die Anwendungen von optischen Frequenzstandards besprochen werden.

Literature:

• Hall, John L., "Nobel Lecture: Defining and Measuring Optical Frequencies" (2006)

 

5. Digitale und analoge Quantensimulatoren  (Betreuer: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.)

Vor der Realisierung erster voll-funktionsfähiger Quantencomputer werden voraussichtlich Quantensimulatoren implementiert werden. Diese können allgemein in digitale und analoge Simulatoren eingeteilt werden. Beide Klassen haben ihr Vor- und Nachteile bzgl. Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Aussagen. In dieser Arbeit sollen die notwendigen Grundlagen anhand von aktuelle Realisierungen betrachten und diskutiert werden.

Literature:

• Martinez et al., Nature 534, 516 (2016)
• Schindler et al., Nature Phys. 9, 361 (2013)
• Lanyon et al., Science 334, 57 (2011)
• Jurcevic et al., Nature 511, 202 (2014)

 

6. "Quantum supremacy" und die Validierung eines klassisch nicht berechenbaren Problems  (Betreuer: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.)

Kontrollierte Quantensysteme erlauben es Probleme zu betrachten, welche klassisch nicht mehr berechnet werden können. Heißt dies jedoch dass die entsprechenden Ergebnisse nicht mehr kontrolliert werden können? Falls nicht, wie kann man dem Ergebnis trauen? In Rahmen dieser Arbeit sollen hierzu verschieden theoretische und experimentelle Ansätze zur ersten Realisierung von quantenbasierenden Untersuchungen dargelegt werden, welche jenseits unserer klassischen Rechenmöglichkeiten liegen.

• S. Boxio et al, arXiv:1608.00263
• J. Preskill, arXiv:1203.5813

 

7. Kraftsensoren mit Nanoteilchen im Quantenbereich  (Betreuer: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.)

Neue Erkenntnisse weisen darauf hin, dass es möglich sein sollte, quantenmechanische Effekte anhand nicht nur von Atomen oder Photonen sondern auch von viel größeren Objekten, sogenannten Nanoteilchen, zu beobachten.  Genauer gesagt, es ist vorgeschlagen worden, einen Bewegungsfreiheitsgrad von einem frei schwebenden Nanoteilchen in einem quantenmechanischen Zustand vorzubereiten.  Solche Systeme sollten präzise Messungen von geringen Kräfte ermöglichen.   Erst jetzt werden die erste Hinweise auf Quanteneffekte mit Nanoteilchen experimentell beobachtet.

• Direct measurement of photon recoil from a levitated nanoparticle, V. Jain, J. Gieseler, C. Moritz, C. Dellago, R. Quidant, L. Novotny, Phys. Rev. Lett. 116, 243601 (2016)
• Zeptonewton force sensing with nanospheres in an optical lattice, G. Ranjit, M. Cunningham, K. Casey, A. A. Geraci, Phys. Rev. A 93, 053801 (2016)

 

8. ps-Laserpulse für schnelle Quantengatter  (Betreuer: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.)

Verschränkende Quantengatter in Ionenkristallen beruhen üblicherweise auf Wechselwirkungen der Ionen mit kontinuierlichen Laserpulsen, welche transient die Ionen zu Schwingungen anregen. Dabei vermitteln die gemeinsamen Schwingungsmoden der Ionen eine effektive Wechselwirkung zwischen den elektronischen Zuständen, die in Verschränkung resultiert. Die Dauer eines derartigen Quantengatters ist dabei fundamental limitiert durch die Schwingungsperiode der Ionen in der Falle. Eine Möglichkeit, schnellere Quantengatter zu realisieren, besteht darin, die Ionen mit einem Pulszug aus Pikosekunden-Laserpulsen wechselwirken zu lassen, um Verschränkung zu generieren. Dieses Schema wurde nun vor kurzem zum ersten Mal experimentell demonstriert.

• J. J. Garcia-Ripoll, P. Zoller, and J. I. Cirac, "Speed Optimized Two-Qubit Gates with Laser Coherent Control Techniques for Ion Trap Quantum Computing," Phys. Rev. Lett. 91, 157901 (2003).
• J. D. Wong-Campos, S. A. Moses, K. G. Johnson, and C. Monroe, "Demonstration of two-atom entanglement with ultrafast optical pulses," Phys. Rev. Lett. 119, 230501 (2017).

 

9. Ein Quantensimulator mit Rydbergatomen  (Betreuer: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.)

In optischen Fallen gefangene Atome, die in hochangeregte Rydbergzustände angeregt werden, können verwendet werden, um ein quantenmechanisches Vielteilchensystem zu erzeugen, das Atom für Atom kontrolliert und gemessen werden kann. Mit derartigen Systemen, bestehend aus ca 10-50 Atomen, lassen sich magnetische Ising-Wechselwirkungen simulieren und Untersuchungen von Nichtgleichgewichts-Phänomenen durchführen.

• H. Labuhn et al., "Tunable two-dimensional arrays of single Rydberg atoms for realizing quantum Ising models," Nature 534, 667 (2016)
• H. Bernien et al., "Probing many-body dynamics on a 51-atom quantum simulator," Nature 551, 579 (2017)